[量化投資基本功] 什麼是風險調整後報酬? Sharpe Ratio 與 Sortino Ratio!

在做投資時,我們除了關注報酬外,風險也是相當重要且不容忽略的議題。在前幾個單元,我們學會了如何計算年化報酬率以及年化標準差。在這個單元,我們要來分享如何結合這兩者,計算出風險調整後報酬。當然,衡量風險調整後報酬的方式有很多,這支影片中,我們挑選實務中常用的夏普比率(Sharpe Ratio)以及索提諾(Sortino Ratio)與大家分享。

夏普比率 (Sharpe Ratio)

夏普比率的公式如下,主要衡量承擔相同單位的風險下,所獲得的報酬。

$$Sharpe \ \ ratio= \frac{r_i-r_f}{\sigma}$$
其中,
$r_i$代表標的的報酬率
$r_f$為無風險報酬
$\sigma$為標準差

一般來說,在報酬率的部分我們會採用年化報酬率(或年平均報酬率),在標準差的部分,我們同樣也會採用年化標準差,用以衡量年畫的夏普比率。值得注意的是,如果我們採用這個比率的目的為比較不同標的風險調整後報酬,我們可以假設$r_f$為0。因為這相當於一個平移的效果,不會影響不同標的之間夏普比率的相對大小,同時可規避掉處理無風險利率隨著不同時間變化的問題。

索提諾比率 (Sortino Ratio)

在衡量風險的標準差部分,有些人會認為,標的上升不應該被視為風險。因此,Sortino Ratio中,在風險的部分我們專注於標的下行風險,意即我們只將報酬為負列入標準差的計算。

$$Sortino \ \ ratio=\frac{R-T}{\sigma_D}$$
其中,
$R$為標的報酬率
$T$為目標報酬率
$\sigma_D$為標的下行風險標準差

同理,在以比較不同標的風險調整後報酬的目的下,我們可以假設$T$為零,方便比較在承擔相同下行風險下,各個標的過去的績效表現。

影片中我們以藍籌30及工業30ETF為例,分享如何計算Sharpe ratio 與 Sortino ratio,並學會如何rolling這些比率,比較標的不同期間風險調整後報酬的變化。程式檔案的部分,歡迎有需要的讀者至Github下載。

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