上個單元提到，低波動因子主要可以由兩個面向切入，分別為只考慮股票本身波動的標準差，以及考量個股及大盤相關波動程度的Beta。本篇文章將以考量個股及大盤相關波動成的的Beta因子來表彰低波動因子，檢視其在台股市場的表現。
(一) 回測前置作業
- 訂定回測期間: 01/01/2008-31/12/2018
- 設定換倉頻率: 每半年/每年
- 蒐集每個時點(portfolio review date)上市公司名單，可在台灣證券交易所官網下載。
- 下載調整後股價資料、發行量加權報酬指數，並計算每檔股票的Beta值。
[小提醒] 蒐集每個時點的上市公司成分股是必須的，若省略這個步驟將會遺漏一些已下市的股票，回測將產生倖存者偏誤。
(二) 策略設定
Beta因子代表個股報酬與大盤的相關程度。如果|β|>1，代表大盤上升1%時，個股上升(下跌)的幅度超過1% ; 反之， 若|β|<1，代表大盤上升1%時，個股上升(下跌)的幅度小於1%。
公式如下:
本單元，我們目標為驗證低波動因子的有效性。我們採用定審日前半年的個股Beta值作為低波動因子，分別選取每次定審日表現最好(Beta最低)的前50名以及倒數(Beta最高)50名當作投資組合成分股，以價格加權(每檔股票擁有相同單位數)，檢視這些投資組合的表現。
(三) 進行回測
步驟一: 根據低波動因子策略，選取每次定審日投資組合的成分股。
步驟二: 將成分股以價格加權，即每檔股票擁有相同單位數。
步驟三: 以調整後股價當為基準，計算投資組合每日價值的變化。
步驟四: 每次換倉時投資組合價值不變，故”前期投資組合=c*當期投資組合”。藉由此公式算出每期的調整係數c，以連結每期投資組合的表現。
步驟五: 投資組合表現評估。
(四) 績效評估
下圖中，藍色代表Beta最低前50名的Top50投資組合，綠色代表台灣上市市場的發行量加權股價指數，橘色代表Beta最高的50名Bottom50投資組合。結果非常清楚，不論是每半年定審一次或每年定審一次，Top50表現都明顯優於大盤以及Bottom50投資組合。此結果也驗證了低波動因子在台股市場確實是有效的。
下表中，我們可以更清楚的看到這些投資組合的數據表現。在報酬表現部分，我們可以看到不論是半年定審或是年定審其表現都優於大盤，顯示出低波因子確實可在台股市場上帶來超額報酬。更進一步看到標準差的部分，低波動投資組合的標準差遠小於大盤的標準差，進而帶動夏普比率更勝大盤。這也證實了低波動因子的持續性至少可達一年，而波動低卻帶來高報酬，表現出其收益特性應屬於穩健增長。
讓我們進一步看到分年表現的部分。在下圖中，藍色線圖與橘色線圖分別代表定審頻率為每半年與每年的投資組合，灰色則代表大盤。而在圖中我們會發現到，大致而言投資組合的表現是優於大盤的，然而並沒有一定的規律。
(五) 總結
綜合以上，我們可以發現到，以Beta代表低波動因子在台股市場的表現是有效的。長期而言，低Beta的投資組合可以得到較大盤更高的報酬，並且擁有更小的標準差，使其夏普比率的表現更勝大盤。也就是說，在承擔相同的風險下，低Beta投資組合可以得到更多的報酬。另外，在因子持續性的部分，我們也可以看到低Beta因子至少可以持續一年。
然而，回顧我們上個單元所提到的低Sigma投資組合，我們可以發現到，低Sigma投資組合的表現不論在整體報酬或是標準差上都更勝低Beta投資組合，因此在選擇低波動因子時，或許低Sigma相較於低Beta會是更好的選擇!
若想了解更多，請參考: