在做投資時，我們除了關注報酬外，風險也是相當重要且不容忽略的議題。在前幾個單元，我們學會了如何計算年化報酬率以及年化標準差。在這個單元，我們要來分享如何結合這兩者，計算出風險調整後報酬。當然，衡量風險調整後報酬的方式有很多，這支影片中，我們挑選實務中常用的夏普比率(Sharpe Ratio)以及索提諾(Sortino Ratio)與大家分享。
夏普比率 (Sharpe Ratio)
夏普比率的公式如下，主要衡量承擔相同單位的風險下，所獲得的報酬。
$$Sharpe \ \ ratio= \frac{r_i-r_f}{\sigma}$$
其中，
$r_i$代表標的的報酬率
$r_f$為無風險報酬
$\sigma$為標準差
一般來說，在報酬率的部分我們會採用年化報酬率(或年平均報酬率)，在標準差的部分，我們同樣也會採用年化標準差，用以衡量年畫的夏普比率。值得注意的是，如果我們採用這個比率的目的為比較不同標的風險調整後報酬，我們可以假設$r_f$為0。因為這相當於一個平移的效果，不會影響不同標的之間夏普比率的相對大小，同時可規避掉處理無風險利率隨著不同時間變化的問題。
索提諾比率 (Sortino Ratio)
在衡量風險的標準差部分，有些人會認為，標的上升不應該被視為風險。因此，Sortino Ratio中，在風險的部分我們專注於標的下行風險，意即我們只將報酬為負列入標準差的計算。
$$Sortino \ \ ratio=\frac{R-T}{\sigma_D}$$
其中，
$R$為標的報酬率
$T$為目標報酬率
$\sigma_D$為標的下行風險標準差
同理，在以比較不同標的風險調整後報酬的目的下，我們可以假設$T$為零，方便比較在承擔相同下行風險下，各個標的過去的績效表現。
影片中我們以藍籌30及工業30ETF為例，分享如何計算Sharpe ratio 與 Sortino ratio，並學會如何rolling這些比率，比較標的不同期間風險調整後報酬的變化。程式檔案的部分，歡迎有需要的讀者至Github下載。