今天，我們來聊聊如何計算不同股票的累計報酬，最終以折線圖呈現。過程中，我們會認識Pandas裡面很好用的一個功能—合併(merge)，以及累計報酬的計算方式。本單元以Google及微軟的股票為例，資料及程式檔案置於文末，提供有需要的朋友下載練習。
資料合併
在做金融資料分析時，我們時常會從不同的資料源得到各種資料。在Excel中，我們會透過複製貼上後再去做整合。在Python中，我們要怎麼將這些零散的資料整合在一起呢? 答案是—merge!
(一) 引入模組
在做分析之前，我們先引入一些今天會用到的模組。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
(二) 讀取資料
首先，我們透過pd.read_csv(‘檔案名稱’)將我們的csv檔讀取到python裡面，如果是excel檔，則是pd.read_excel(‘檔案名稱’)，以此類推。在此，我們分別讀入google與微軟的交易日資料。
這麼一來，兩檔股票的交易資料都已經匯入了。順帶一提，細心的讀者會發現到，雖然整個格式很類似，但這兩檔股票資料的起始日期是不一樣的。
(三) 合併資料
接下來，我們要透過merge，來把兩張大表結合在一起。在merge裡面，我們可以藉由on來決定要以什麼欄位當作合併的依據，並且用how來決定要取交集、聯集或是其他方式。
merge(資料1,資料2,on=’欄位依據’,how=’合併方法’)
在這裡，我們依據欄位”Date”當作合併資料的基底，將相同日期的資料整合在一起。在採用how=’left’時，代表我們以左邊的資料(GOOG)日期為基礎，因此當右邊的資料(MSFT)沒有值的時候會自動補上”NaN”。而當我們採用how=’inner’時，則會顯示兩者資料皆有日期的部分才會顯示，就是取交集的意思。
資料合併後，我們也會發現到，當資料欄位名稱一樣時，最終DataFrame會幫我們自動加上x,y以作為辨別。
到了這邊，我們已經學會如何將資料讀進並且彙整在一起了!
(四)有效率的資料整合
但說實在的，這個DataFrame其實有點亂，並不好用。因此，接下來，我們要結合上個單元所學，先整理好資料格式，並把我們想要的資料擷取出來。
前置作業分幾個步驟:
1. 讀取資料
2. 將index設定為日期
3. 取出我們想到的欄位，比方說在這裡我們取調整後收盤價及成交量
4. 將欄位重新命名
透過上面這四個步驟，我們的DataFrame將變得簡潔，只留下我們所需的資料。
合併資料
接下來，我們要將兩個資料表依據日期合併在一起。值得注意的是，在這裡我們已經沒有”Date”這個欄位了，取而代之的是index。因此，我們可以透過將兩邊的index打開，進行合併的動作，程式碼如下:df=pd.merge(GOOG,MSFT,left_index=True,right_index=True,how='inner')
在這裡我們可以看到，透過前製作業的整理及重新命名，我們最終的DataFrame變得更為清晰。
繪圖
現在，我們可以透過繪圖的方式來看到這兩支股票的走勢。
圖是畫出來了。但很明顯，我們遇到一個問題，兩者的股價差異太大了，因此我們幾乎看不出微軟股價變動的差異。
累計報酬計算
為了解決這樣的問題，我們可以採用計算累計報酬的方式，將漲幅以百分比的形式表示，則兩者的漲幅將可進行比較。
(一)累計報酬的計算
在上個單元我們介紹過log return，並提到他在數學上有一些良好的性質，會使我們在計算上更為方便。現在，讓我們一起來看一下。
首先，我們知道總報酬為
$$\frac{P_T-P_0}{P_0}=\frac{P_T}{P_0}-1$$
我們看到前面的部分，將$\frac{P_T}{P_0}$取log後依據log性質處理可以變成什麼樣
$$\log \frac{P_T}{P_0}=\log P_T- \log P_0$$
$$= \log P_T – \log P_{T-1} + \log P_{T-1}- \log P_{T-2} + \log P_{T-2} – \log P_{T-3}…+\log P_1 – \log P_0 $$
$$=\log \frac{P_T}{P_{T-1}} + \log \frac{P_{T-1}}{P_{T-2}} +… +\log \frac{P_1}{P_0} $$
這不就是每天股價變化百分比取log的加總嗎?
因此，第一步，我們可以先把股價取log相減，算出每天的log return
接下來，我們透過cumsum函數把每日的log return加總，並取指數(exp)還原回去，最後再減1，每天的累計報酬就算出來了! 然後，我們再次以折線圖來視覺化。
轉換成累計報酬的表示法後，我們可以輕鬆得比較，發現在這段期間，其實整體而言微軟的表現是勝過google的。
今天，我們學會了如何合併資料以及累計報酬的計算。拿起你手邊的資料，一起來試試吧!
延伸閱讀
2.Pandas(III)—DataFrame (中) 金融資料應用
程式與資料檔案，歡迎於此下載。